Делимся знаниями и помогаем учиться

Діагональ трикутника дорівнює 10 і утворює з однією з її сторін кут 36 градусів знайдіть площа

Діагональ трикутника дорівнює 10 і утворює з однією з її сторін кут 36 градусів знайдіть площа

  • Ок, рішення:
    Розглянемо прямокутник ABCD. Діагональ BD - 10 см, кут ABD - 36 градусів.
    1) Знайдемо по теоремі синусів одну зі сторін прямокутника (сторону AD):
    10 / sin90 = x / sin36 =>
    => X = (10 * sin36) / sin90
    x = 5,88 / 1 = 5,88; AD = 5,88 см
    2) По теоремі Піфагора знайдемо залишилася сторону (AB):
    AB = (BD ^ 2 - AD ^ 2)
    AB = (100 - 34,81) = 8,09
    3) Знайдемо площу прямокутника:
    AB * AD = 5,88 * 8,09 = 47,5747,6 см ^ 2
    Відповідь: 47,6 см ^ 2
  • Одна сторона прямокутника дорівнює 10 * sin36
    інша сторона 10 * cos 36
    площа 10 * sin36 * 10 * cos 36 = 50 * sin72 = 50 * 0.588 = 47.555
    округляем 47,6

Предметы