Делимся знаниями и помогаем учиться

Как найти боковую сторону трапеции если известны основания?

Как найти боковую сторону трапеции если известны основания?

  • По вашим данным двум основаниям однозначно найти боковую сторону даже равнобедренной трапеции невозможно.Потому что нужно ещ данное , хотя бы высота трапеции , или углы при основании.

    Пусть трапеция равнобедренная , основание большее равно а , основание меньшее равно b , высота равна h.

    Тогда боковые стороны которые равны между собой c = d :

    c = d = {(a - b )/2^2 + h^2 }

    Для не равнобедренной трапеции формулы более конкретные , но нужны дополнительные данные , или углы при основании , или отрезки проекции высот , проведнных из вершин верхнего основания , на нижнее основание.

    Однозначно , нужны полные данные .

  • Длина боковой стороны трапеции при постоянных размерах оснований будет зависить от угла между искомой боковой стороны и любым из оснований.

  • sqr - квадрат, sqrt - квадратный корень, tg - тангенс.

    Рассмотрим на примере прямоугольной трапеции, в которой боковая сторона с по длине равняется высоте h.

    В этой трапеции можно найти боковую сторону с следующими способами:

    Если известная боковая сторона d, то боковая сторона с находится по формуле

    с=sqrt(sqr(d) - (sqr(a) - sqr(b));

    Если известен угол альфа (угол между отрезками d и a), то с находится по формуле

    с=(а-b)*tg(альфа);

    с=d*sin(альфа);

Предметы