Делимся знаниями и помогаем учиться

Чи можна і як розділити відрізок на три рівні частини за допомогою циркуля?

Чи можна і як розділити відрізок на три рівні частини за допомогою циркуля?

  • Сумний Роджер дав абсолютно правильну відповідь, мені залишається тільки додати,

    що цей спосіб заснований на теоремі Фалеса.

  • У цьому завданні циркуль використовується тільки для проведення окружності

  • Звичайно.

    Побудуйте на цьому відрізку довільний кут, провівши промінь з одного з кінців. Потім на цьому промені циркулем відміряйте три довільні рівні частини. Оскільки довжина кожної частини довільна, то це зробити легко. Тупо ніжку циркуля в вершину кута, зробити зарубку, потім ніжку циркуля на цю зарубку - і зробити ещ одну, ну і так далі. Ось на скільки частин треба розділити відрізок - стільки і зарубок (мінус 1).

    Тепер з'єднайте останню зарубку з другим кінцем відрізка. Ну а тепер тупо від кожної зарубки будуйте лінії, паралельні ось тільки що проведння. Побудова циркулем і лінійкою прямої, паралельної даній і проходить через дану точку, - задачка тривіальна. Ці прямі розділять вихідний відрізок на необхідне число частин. ТОЧНО.

  • Голосуємо за відповідь Сумного Роджера, крім одного уточнення: побудови ліній, паралельних лінії тільки проведнной.Задача не так тривіальна, так як багато часто проводять паралельні лінії трикутником, ведучи його по лінійці паралельно вихідної прямой.Еслі це дозволено, то добре.а якщо немає , ті потрібно паралельні лінії строіть.Пусть ділимо відрізок АТ на 3 часті.Проводім промінь кута АД1, попередньо на нм зазначивши відрізки АВ1 = В1С1 = С1Д1.После з'єднання Д і Д1 потрібно побудувати ВВ1CC1ДД1.Чтоби побудувати СС1ДД1нужно побудувати кут lt; CC1A = lt ; ДД1А. (При нак паралельності). Циркулем дугу = Д1С1проведм до перетину з ДД1-т.Е.Із т.С1 -дугу = В1С1 = Д1С1.замерів циркулем С1Е, проведемо зарубку В1F = C1E.Із т.С1 -засечкуС1F = Д1Е.То є будуємо lt; С1Д1Е = lt; В1С1F.Тогда C1FД1Е.

Предметы